インストールされているHomebrewのバージョンを確認するは「--version」オプションを指定します。
バージョン確認方法
ターミナルを開き、次のコマンドを実行します。$ brew --version
実行例
$ brew --version
Homebrew 3.2.1
Homebrew/homebrew-core (git revision 1477fd66c8; last commit 2021-07-07)
旧バージョン(2.2.2)の実行例
$ brew --version
Homebrew 2.2.2
Homebrew/homebrew-core (git revision 8cb366; last commit 2020-01-10)
旧バージョン(1.1.0)の実行例
$ brew --version
Homebrew >1.1.0 (no git repository)
Homebrew/homebrew-core (git revision 8fa2; last commit 2017-03-21)

検証環境
- Homebrew 3.2.1
- macOS High Sierra Version 10.13.6 (17G8037)
- Homebrew 2.2.2
- macOS High Sierra Version 10.13.6 (17G8037)
- Homebrew 1.1.0
- macOS High Sierra Version 10.13