サーバーログを確認すると詳細な原因が特定できます。
エラー例

エラー原因の特定方法
- 「Microsoft SQL Server Management Studio」で sa ユーザーなど、ログイン可能なユーザーでログインします。
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[サーバー名] -> [管理] -> [SQL Serverログ] と辿り、最新のログを右クリックして[SQL Serverログの表示]を選択します。
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ログが表示されるので、ソースが「Logon」になっている行がログインに関するエラーです。
今回の例では「パスワードエラー」や 「Connect SQL アクセス許可が無い」等のエラーが確認できます。
検証環境
- Microsoft SQL Server Express (64-bit) プラットフォーム:NT x64 バージョン:13.0.4001.0
- Microsoft SQL Server Management Studio 12.0.5557.0
- Microsoft Windows 7 Professional Service Pack 1 (Microsoft Windows NT 6.1 (7601))